若a、b、c為三角形ABC的三邊長(zhǎng),則代數(shù)式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
若a、b、c為三角形ABC的三邊長(zhǎng),則代數(shù)式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：180 ℃時(shí)間：2019-08-26 07:42:28
優(yōu)質(zhì)解答
用平方差公式將上式展開原式=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]=(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)因?yàn)閍 b c為三角形三邊所以有兩邊之和大于第三邊所以ab a+b>c所...
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