f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
=1/2（1-cos2x）-sin2x+3/2（1+cos2x）
=2+cos2x-sin2x
=2+√2cos（2x+π/4）
y=cos2x先沿x軸向左平衡π/8,得到y(tǒng)=cos（2x+π/4）
再縱坐標(biāo)擴(kuò)大 到原來的√2倍,得到y(tǒng)=√2cos（2x+π/4）
然后沿著y軸向上平移2,得到 y=2+√2cos（2x+π/4）
當(dāng)x€[19兀/24,兀]時(shí),2x+π/4∈〔11π/6,9π/4〕
以第一和第四象限內(nèi)
所以當(dāng)cos（2x+π/4）=cos2π=1時(shí),ymax=2+√2
當(dāng)cos（2x+π/4）=cos9π/4=√2/2時(shí),ymin=3
已知函數(shù)f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x(x€R)說明函數(shù)y=f(x)的圖象可由y=cos2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到.當(dāng)x€[19兀/24,兀]時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值
已知函數(shù)f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x(x€R)說明函數(shù)y=f(x)的圖象可由y=cos2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到.當(dāng)x€[19兀/24,兀]時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值
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