已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值時(shí)x的值．
已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值時(shí)x的值．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值時(shí)x的值．
數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時(shí)間：2019-08-19 08:27:00
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x=1+1+cos2x-sin2x=2+2(22cos2x-22sin2x)=2+2(cosπ4cos2x-sinπ4sin2x)=2+2cos(2x+π4)∴f（x）的最小正周期為T=2π2=π．（Ⅱ）∵f（x）=2+2cos（2x+π4）∴f(x)max=2+2，此時(shí)c...
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