（Ⅰ） y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=（sin²x+cos²x）+sin2x+2cos²x
=1+sin2x+（1+cos2x）
=sin2x+cos2x+2-------------------------------------------------（2分）
=

2

sin(2x+

π

4

)+2，---------------------------------------------------（5分）
∴函數(shù)的最小正周期是π．--------------------------------------（6分）
（Ⅱ） 由2kπ?

π

2

≤2x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈Z---------------------------（8分）
得 kπ?

3π

8

≤x≤kπ+

π

8

--------------------------------------------------------（10分）
∴函數(shù)的增區(qū)間為：[kπ?

3π

8

，kπ+

π

8

]，k∈Z--------------------------------（12分）