A=M^TM是什么東西?
A是正定矩陣當且僅當存在可逆矩陣M使得A=M^(-1)TM,其中T是對角矩陣,且對角線元素都是正數(shù)M^T是M的轉置矩陣的意思接著上面的回答了右推左對任意的xx'M^TMx=(Mx)'(Mx)大于等于0，等號當且僅當Mx=0即x=0時成立左推右由于A正定，存在可逆矩陣K是的A=K^T*C*K，其中C是對角矩陣，對角線上的元素都大于0讓C1也為對角矩陣，并且對角線上的對應元素是C對應位置的1/2次讓M=C1*K,那么A=K^T*C*K=K^T*C1*C1*K=M^T*M接著上面的回答了右推左對任意的xx'M^TMx=(Mx)'(Mx)大于等于0，等號當且僅當Mx=0即x=0時成立左推右由于A正定，存在可逆矩陣K是的A=K^T*C*K，其中C是對角矩陣，對角線上的元素都大于0讓C1也為對角矩陣，并且對角線上的對應元素是C對應位置的1/2次讓M=C1*K,那么A=K^T*C*K=K^T*C1*C1*K=M^T*M