證明：由于：f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)
則有：f(xy+1)-f(y+1)=f(x+1)
任取x1,x2屬于(1,正無窮),且x1>x2
則f(x1)-f(x2)
=f[(x1-1)+1]-f[(x2-1)+1]
=f[(x1-1)/(x2-1) +1]
由于:x1>x2>1
則有：x1-1>x2-1>0
故：(x1-1)/(x2-1) >1
則(x1-1)/(x2-1) +1>2
又x>2時,f(x)>0
則：f[(x1-1)/(x2-1) +1] >0
即對任意x1,x2屬于(1,正無窮),
當(dāng)x1>x2時,恒有f(x1)>f(x2)
故f(x)在(1,正無窮)內(nèi)單調(diào)遞增
一道高一代數(shù)題：
一道高一代數(shù)題：
y=f(x)的定義域為(負(fù)無窮,-1)并(1,正無窮)且為奇函數(shù),f(3)=1,當(dāng)x>2時,f(x)>0;對于任意的x>0,y>0有：f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1).
證明：f(x)在(1,正無窮)內(nèi)單調(diào)遞增.
y=f(x)的定義域為(負(fù)無窮,-1)并(1,正無窮)且為奇函數(shù),f(3)=1,當(dāng)x>2時,f(x)>0;對于任意的x>0,y>0有：f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1).
證明：f(x)在(1,正無窮)內(nèi)單調(diào)遞增.
數(shù)學(xué)人氣：740 ℃時間：2020-06-19 02:14:19
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