數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知an=5Sn-3（n∈N）求limn→∞（a1+a3+…+a2n-1）的值．
數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知an=5Sn-3（n∈N）求
（a1+a3+…+a2n-1）的值．
| lim |
| n→∞ |
數(shù)學人氣：710 ℃時間：2019-11-10 15:35:41
優(yōu)質(zhì)解答
由Sn=a1+a2++an知an=Sn-Sn-1（n≥2），a1=S1，由已知an=5Sn-3得an-1=5Sn-1-3．于是an-an-1=5（Sn-Sn-1）=5an，所以an=-14an-1．由a1=5S1-3，得a1=34．所以，數(shù)列{an}是首項a1=34，公比q=-14的等比數(shù)列．由此知數(shù)列a1...
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