數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn已知a1=1,an+1=n+2/n*Sn(n=1,2,3,…).求證：（1）數(shù)列{Sn/n}是等比數(shù)列
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（2）Sn+1=4an
（2）Sn+1=4an
數(shù)學(xué)人氣：533 ℃時(shí)間：2019-08-20 10:54:24
優(yōu)質(zhì)解答
證明： (1) 注意到：a(n+1)=S(n+1)-S(n) 代入已知第二條式子得： S(n+1)-S(n)=S(n)*(n+2)/n nS(n+1)-nS(n)=S(n)*(n+2) nS(n+1)=S(n)*(2n+2) S(n+1)/(n+1)=S(n)/n*2 又S(1)/1=a(1)/1=1不等于0 所以{S(n)/n}是等比數(shù)列...
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