已知點A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求直線AB的方程,AB邊的高方程,AB邊的中線的方程

數(shù)學人氣：581 ℃時間：2019-08-20 02:01:44

優(yōu)質解答

設方程為Y=KX+M,則把A(1,3)、B(3,1）代入方程：3=K+M 1=3K+M 解得：K=-1 M=4.則原方程為Y=-X+4.在△ABC中,AB邊的高經(jīng)過點C,并與AB垂直.則AB高的方程為Y=X+N （與AB垂直,則斜率與AB的斜率的負倒數(shù),即1）將C點坐標代入 0=-1+N ,則N=1.則方程為Y=X+1 AB邊的中線方程：Y=PX+Q AB邊的中點坐標應為O（2,2）代入方程：2=2P+Q C 點坐標代入方程：0=-P+Q 解議程組得：P=2/3 Q=2/3 則中線方程為：Y=2/3X+2/3 3Y=2X+2