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  • 已知載人飛船繞地球做勻速圓周運動的周期為T,萬有引力常量為G,地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,

    已知載人飛船繞地球做勻速圓周運動的周期為T,萬有引力常量為G,地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,
    忽略地球自傳.求.(1)地球的質(zhì)量(2)地球的平均密度p(3)載人飛船繞地球做勻速圓周運動時距離地求表面的高度H
    物理人氣:476 ℃時間:2019-09-09 11:39:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    設地球質(zhì)量是M,飛船質(zhì)量是m,
    (1)設在地面上有一個質(zhì)量是m1的小物體,則由 m1*g=GM*m1 / R^2 得
    地球質(zhì)量是 M=g*R^2 / G
    (2)地球的平均密度是 ρ=M / ( 4π*R^3 / 3 )=( g*R^2 / G) / ( 4π*R^3 / 3 )=3g / ( 4π*GR)
    (3)對飛船,由萬有引力提供向心力 得
    GM*m / (R+H)^2=m*( 2π / T )^2 * ( R+H)
    G*( g*R^2 / G)*m / (R+H)^2=m*( 2π / T )^2 * ( R+H)
    解得飛船到地面的高度是 H={開三次方的根號[ g *R^2 * T^2 / ( 4*π^2 ) ]}-R
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