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設(shè)函數(shù)f(x)=x3-x22-2x+5.若對任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.
設(shè)函數(shù)f(x)=x
3
-
x
2
2
-2x+5.若對任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
人氣:411 ℃
時間:2019-12-13 03:07:05
優(yōu)質(zhì)解答
f′(x)=3x
2
-x-2=0,解得x=1,-
2
3
,
f(-1)=5
1
2
,f(-
2
3
)=5
22
27
,f(1)=3
1
2
,f(2)=7;
即f(x)
min
=3
1
2
,
∴m<3
1
2
.
故答案為(-∞,
7
2
)
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