f(x)=0,即2ax²+2x-3-a=0
參變分離,
a(2x²-1)=3-2x
當(dāng)2x²-1=0,即x=±√2/2時(shí),等式恒不成立,舍去；
當(dāng)x≠±√2/2時(shí),a=(3-2x)/(2x²-1),
求a的范圍,就是求y=(3-2x)/(2x²-1),x屬于【-1,1】且x≠±√2/2的值域；
換元法：令3-2x=t,則t屬于【1,5】且x=(3-t)/2；則y=t/[(3-t)²/2-1]
整理：y=2t/(t²-6t+7)
上下同除t,得：y=2/(t+7/t-6)
g(t)=t+7/t是對勾函數(shù),勾底是t=√7在區(qū)間【1,5】內(nèi),
g(√7)=2√7；g(1)=8；g(5)=6.4；
所以：2√7≦t+7/t≦8
則2√7-6≦t+7/t-6≦2；
則：1/(t+7/t-6)≦-(3+√7)/4或1/(t+7/t-6)≧1/2
所以y=2t/(t²-6t+7)的值域是(-∞,-(3+√7)/2]U[1,+∞)
即a的取值范圍是(-∞,-(3+√7)/2]U[1,+∞)
如果不懂,請Hi我,