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  • 在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,連接A1C,A1D,BD求證A1C⊥BD

    在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,連接A1C,A1D,BD求證A1C⊥BD
    2.求三棱錐A1-BCD的體積
    數(shù)學人氣:731 ℃時間:2019-10-19 21:18:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    證明:
    連接AC
    ∵AB=BC
    ∴四邊形ABCD是正方形
    ∴AC⊥BD
    ∵A1C在平面ABCD的射影為AC
    ∴A1C1⊥BD
    2.
    ∵CD=AB=1
    S⊿BCD=½BC×CD=½
    V三棱錐=1/3×S ⊿BCD ×AA1(高)=1/3×½×2=1/3
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