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  • 已知長方體ABCD-A1B1C1D1的對角線A1C與側(cè)棱BB1所成角為45°,且AB=BC=1,求A1C與側(cè)面BB1C1C所成角的大小

    已知長方體ABCD-A1B1C1D1的對角線A1C與側(cè)棱BB1所成角為45°,且AB=BC=1,求A1C與側(cè)面BB1C1C所成角的大小
    數(shù)學(xué)人氣:951 ℃時(shí)間:2019-11-21 20:17:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    這道題難在哪里?
    ∵BB1∥AA1,∴A1C與BB1所成角為∠AA1C=45°
    ∵AA1⊥面ABCD,∴AA1⊥AC,∴AA1=AC=√2=BB1
    勾股定理得B1C=√3,A1B1=1,∵A1B1⊥面BB1C1C,∴∠A1CB1是A1C與面BB1C1C所成角
    ∴tanA1CB=A1B1/B1C=√3/3,∴∠A1CB=30°
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