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  • 若點(diǎn)(√2,2)在冪函數(shù)f(x)的圖像上,點(diǎn)(-2,1/4)在冪函數(shù)g(x)的圖像上,定義h(x)=

    若點(diǎn)(√2,2)在冪函數(shù)f(x)的圖像上,點(diǎn)(-2,1/4)在冪函數(shù)g(x)的圖像上,定義h(x)=
    f(x),f(x)≤g(x)
    g(x),f(x)>g(x)
    試求函數(shù)h(x)的最大值及單調(diào)區(qū)間.
    數(shù)學(xué)人氣:119 ℃時(shí)間:2020-01-24 08:26:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題知y=a^x,a=y^(1/x)
    f(x)=2^(x/√2),g(x)=2^(-x)
    f(x)為增函數(shù),g(x)為減函數(shù);
    f(x)=g(x)時(shí),x=0
    h(x)=2^(x/√2),x≤0
    2^(-x),x>0
    可知x≤0,h(x)增函數(shù);x>0h(x)減函數(shù)
    最大值h(0)=1
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