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  • 已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),

    已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),
    設(shè)函數(shù)f(x)=ab+ λ (x∈R)的圖像關(guān)于直線x=π對(duì)稱(chēng),其中ω,λ 為常數(shù),且ω∈(1/2,1)
    (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
    (2)若y=f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(π/4,0),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3π/5]上的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:791 ℃時(shí)間:2020-05-11 11:20:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=2sin(2wx-π/6)+λ w=1/3+k/2(k=0,+_1.) w=5/6 f(x)=2sin(5/3x-π/6)+λ
    (1)T=6π/5
    (2)f(x)=2sin(5/3x-π/6)-根號(hào)2
    取值范圍:[-1-根號(hào)2,2-根號(hào)2]
    (如果計(jì)算錯(cuò)誤的話請(qǐng)?jiān)徟叮┲x謝你!可是 ̄□ ̄||。。。 可不可以給個(gè)詳細(xì)一點(diǎn)的過(guò)程,給答案還是不知道是怎么做出來(lái)的~(◦ "̮ ◦)謝謝啦~~~其實(shí),這基本上就是過(guò)程啦。。。。。首先,把a(bǔ)b算出來(lái)=(sinwx)平方-(coswx)平方+2根號(hào)3sinwxcoswx(沒(méi)有問(wèn)題吧)然后,根據(jù)(coswx)平方-(sinwx)平方=cos2wx2根號(hào)3sinwxcoswx=根號(hào)3sin2wx原式化為:2sin(2wx-π/6)又圖像關(guān)于直線x=π,將x=π代入,則2πw-π/6=π/2+kπ(k為整數(shù)) w=1/3+k/2(k=0,+_1....) 又ω∈(1/2,1)所以w=5/6、(1)T=2π/2w=6π/5(2)f(x)=2sin(5/3x-π/6)+λ 將(π/4,0)代入,得λ=-根號(hào)2于是f(x)=2sin(5/3x-π/6)-根號(hào)2x ∈([0,3π/5](5/3x-π/6)∈([-π/6,5π/6] sin(5/3x-π/6) ∈[-1/2,1]取值范圍:[-1-根號(hào)2,2-根號(hào)2]懂?
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