求證明 n→∞,(n!)^(1/n)=∞
求證明 n→∞,(n!)^(1/n)=∞
數(shù)學(xué)人氣：752 ℃時(shí)間：2020-06-27 21:59:59
優(yōu)質(zhì)解答
取對(duì)數(shù),只需要證明1/n (ln1+ln2 + ... + ln n) -> ∞事實(shí)上,{ln n}是一個(gè)遞增的數(shù)列,且沒有上界.對(duì)任意M>0,假設(shè)ln k > M,于是1/(k+m) (ln1 + ln2 + ... + ln(k+m)) > m/(k+m) * M令m->∞,右邊的極限是M,這說明原極限...
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