設(shè)X、Y屬于R,求證：X+Y的絕對(duì)值=X的絕對(duì)值+Y的絕對(duì)值-----充要條件是X*Y大于或等于0（要具體的證明過程）
設(shè)X、Y屬于R,求證：X+Y的絕對(duì)值=X的絕對(duì)值+Y的絕對(duì)值-----充要條件是X*Y大于或等于0（要具體的證明過程）
數(shù)學(xué)人氣：956 ℃時(shí)間：2019-12-20 17:46:25
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（一）充分性：若|X+Y|=|X|+|Y|則|X+Y|^2=(|X|+|Y|)^2即：X^2+Y^2+2XY=|X|^2+|Y|^2+2|X||Y|∴XY=|X||Y|∴XY≥0∴|X+Y|=|X|+|Y|的充分條件是XY≥0（二）必要性：若xy≥0則分為以下幾種情況：（1）當(dāng)x、y＞0時(shí)│...
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