又∵b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．且{bn}為等比數(shù)列
∴（2+q）2=2（3+q2）
∴q=2±
| 2 |
∴an＝(2+
| 2 |
| 2 |
（2）由（1）知（2+aq）2=（1+a）（3+aq2）
整理得：aq2-4aq+3a-1=0
∵a＞0，∴△=4a2+4a＞0
∵數(shù)列{an}唯一，∴方程必有一根為0，得a=
| 1 |
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已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3． （1）若a=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列{an}唯一，求a的值．
已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
（1）若a=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}唯一，求a的值．
（1）若a=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}唯一，求a的值．
數(shù)學(xué)人氣：134 ℃時(shí)間：2020-04-05 13:39:17
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
又∵b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．且{bn}為等比數(shù)列
∴（2+q）2=2（3+q2）
∴q=2±
∴an＝(2+
)n?1或an＝(2?
)n?1
（2）由（1）知（2+aq）2=（1+a）（3+aq2）
整理得：aq2-4aq+3a-1=0
∵a＞0，∴△=4a2+4a＞0
∵數(shù)列{an}唯一，∴方程必有一根為0，得a=
又∵b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．且{bn}為等比數(shù)列
∴（2+q）2=2（3+q2）
∴q=2±
∴an＝(2+
（2）由（1）知（2+aq）2=（1+a）（3+aq2）
整理得：aq2-4aq+3a-1=0
∵a＞0，∴△=4a2+4a＞0
∵數(shù)列{an}唯一，∴方程必有一根為0，得a=
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