設(shè)數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3且數(shù)列{a(n+1)-an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn-2}是等比數(shù)列
設(shè)數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3且數(shù)列{a(n+1)-an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn-2}是等比數(shù)列
(1)分別求{an}{bn}的通項(xiàng)公式(2)是否存在k∈N*,使bk-ak∈(0,1/2)?若存在,求出k；若不存在,說(shuō)明理由.
(1)分別求{an}{bn}的通項(xiàng)公式(2)是否存在k∈N*,使bk-ak∈(0,1/2)?若存在,求出k；若不存在,說(shuō)明理由.
數(shù)學(xué)人氣：113 ℃時(shí)間：2019-08-19 07:40:24
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(1){a(n+1)-an}是等差數(shù)列設(shè)Cn=a(n+1)-an則C1=a2-a1=4-6=-2C2=a3-a2=3-4=-1d=C2-C1=1Cn=C1+(n-1)d=n-3Sn=(C1+Cn)*n/2=(n-5)n/2=a2-a1+a3-a2+...+a(n+1)-an=a(n+1)-a1=a(n+1)-6a(n+1)-6=(n-5)n/2a(n+1)=(n-5)n/2+6an=...
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