令sinx=t,t∈[－1,1],f(t)=a(t+1/ 2a）^2-1/4a
對(duì)稱軸－1/2a <-1/4,所以當(dāng)t＝1,有最大值為5/4,得a＝1/4
所以f(x)最小為x=－2時(shí),f(x)=-1
令1/2 SINXCOSX＝t,f(t)=a(t+1/ 2a）^2-1/4a,t∈[－1/2,1/2]
當(dāng)a>0,開口向上,對(duì)稱軸<0,再分在（－1/2,0)還是<-1/2,
當(dāng)a>`1,是前者,max＝F(1/2)=1/4 a +1/2<=1,min=-1/ 4a >=-1
1當(dāng)0=-1
0綜上, 0當(dāng)a<0,類似討論得－2<=a<0
所以a ∈[-2,0)U(0,2]