延長(zhǎng)AD到點(diǎn)M,使AD=DM.連接BM
在△ADC和△MDB中,AD=DM,∠ADC=∠MDB,BD=CD
∴△ADC≌△MDB.BM=AC=BE,∴∠BED==∠BMD
∵∠CAD=∠BMD ∴∠CAD=∠BED
又∵∠BED=∠AEF.∴∠CAD=∠AEF
AE=EF
如圖：已知在三角形ABC中,AD是BC邊上的中線E是AD上一點(diǎn),延長(zhǎng)BE交AC于F,AF＝EF,求證：AC＝BE
如圖：已知在三角形ABC中,AD是BC邊上的中線E是AD上一點(diǎn),延長(zhǎng)BE交AC于F,AF＝EF,求證：AC＝BE
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：
延長(zhǎng)AD到點(diǎn)M,使AD=DM.連接BM
在△ADC和△MDB中,AD=DM,∠ADC=∠MDB,BD=CD
∴△ADC≌△MDB.BM=AC=BE,∴∠BED==∠BMD
∵∠CAD=∠BMD ∴∠CAD=∠BED
又∵∠BED=∠AEF.∴∠CAD=∠AEF
AE=EF
延長(zhǎng)AD到點(diǎn)M,使AD=DM.連接BM
在△ADC和△MDB中,AD=DM,∠ADC=∠MDB,BD=CD
∴△ADC≌△MDB.BM=AC=BE,∴∠BED==∠BMD
∵∠CAD=∠BMD ∴∠CAD=∠BED
又∵∠BED=∠AEF.∴∠CAD=∠AEF
AE=EF
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