因為a1是ax=b的解,代入有,a*a1=b
同理,a2也是ax=b的解,所以a*a2=b
上述兩式相減得,
a(a1-a2)=0
所以a1-a2是原方程的解,有因為a的秩為n-1,所以其解空間的維數(shù)為1,
所以通解為k(a1-a2)
補(bǔ)充：如果題目是AX=0的兩個解向量,那么題目這樣設(shè)的原因就是為了避開0向量.請注意,題目中明確告知a1和a2不同,所以a1-a2一定不是0向量,因此k(a1-a2)可以代表原方程的通解.
但是a1+a2卻有可能為0向量,比如a1=-a2,此時k(a1+a2)就恒等于0向量,從而不可能代表原方程的通解~~~~
bow~~~
a 1 a 2 是n 元非齊次線性方程組a x ＝b 兩個不同解向量,a 的秩是n —1 ,a x ＝ 0
a 1 a 2 是n 元非齊次線性方程組a x ＝b 兩個不同解向量,a 的秩是n —1 ,a x ＝ 0
那么答案是k(a1-a2）.
為什么不是k(a1+a2）.
抱歉，說錯了，應(yīng)該是a x ＝0的兩個不同解向量
那么答案是k(a1-a2）.
為什么不是k(a1+a2）.
抱歉，說錯了，應(yīng)該是a x ＝0的兩個不同解向量
數(shù)學(xué)人氣：590 ℃時間：2020-08-20 12:29:04
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