設(shè)n階矩陣A的各行元素之和均為零，且A的秩為n-1，則線性方程組AX=0的通解為_．
設(shè)n階矩陣A的各行元素之和均為零，且A的秩為n-1，則線性方程組AX=0的通解為______．
數(shù)學(xué)人氣：651 ℃時(shí)間：2019-11-10 06:29:23
優(yōu)質(zhì)解答
n階矩陣A的各行元素之和均為零，
說明（1，1，…，1）T（n個(gè)1的列向量）為Ax=0的一個(gè)解，
由于A的秩為：n-1，
從而基礎(chǔ)解系的維度為：n-r（A），
故A的基礎(chǔ)解系的維度為1，
由于（1，1，…，1）T是方程的一個(gè)解，不為0，
所以Ax=0的通解為：k（1，1，…，1）T．
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