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  • 已知圓C:(x-1)^2+y^2=9內有一點P(2,2)過點P作直線L交圓C于A,B兩點.

    已知圓C:(x-1)^2+y^2=9內有一點P(2,2)過點P作直線L交圓C于A,B兩點.
    求:(1)當l經(jīng)過圓心C時,求直線l的方程
    (2)當弦AB被點P平分時,寫出直線l的方程
    (3)當直線l的傾斜角為45°時,求AB的長
    數(shù)學人氣:502 ℃時間:2020-04-14 09:58:35
    優(yōu)質解答
    (i)圓心坐標C(1,0)
    K(OC)=(2-0)/(2-1)=2
    方程是:y-0=2(x-1)
    即:y=2x-2
    (ii)當弦AB被點P平分時
    圓心C與點P的連線必然與AB垂直
    所以,AB的斜率可以知道了
    k=-1/2
    y-2=-1/2(x-2)
    x+2y-6=0
    (iii)因為直線L過P(2,2)且傾斜角為45度
    所以L過(0,0)點
    所以L的表達式為 Y=X
    所以圓心到直線的距離為二分之根號二
    因為圓半徑為3
    所以用勾股定理求出玄一半長為二分之根號三十四
    所以玄長為根號三十四
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