已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；（寫一般式）（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)．

已知圓C：（x-1）²+y²=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；（寫一般式）
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)．

數(shù)學(xué)人氣：930 ℃時(shí)間：2020-04-21 22:49:02

優(yōu)質(zhì)解答

（1）圓C：（x-1）²+y²=9的圓心為C（1，0），
因直線過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2，
直線l的方程為y=2（x-1），即2x-y-2=0．
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，斜率為1，
直線l的方程為y-2=x-2，即x-y=0
圓心C到直線l的距離為

，圓的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為

．

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