一般對n階方陣A有結(jié)論:|kA| = k^n|A|
這樣證明:kA 中A中所有元素都乘以k, 所以 kA中每行都有個(gè)公因子k
而由行列式的性質(zhì), |kA| 中每行的公因子k都可以提到行列式的外面來, 共n行, 共提出n個(gè)k.
所以有 |kA| = k^n|A|.
回到你的題目.
|A|是一個(gè)數(shù),所以 ||A|E| = |A|^n |E| = |A|^n.(單位矩陣的行列式等于1)
滿意請采納^_^.
為什么線性代數(shù)||A|E|=|A|^n
為什么線性代數(shù)||A|E|=|A|^n
數(shù)學(xué)人氣：993 ℃時(shí)間：2020-07-18 14:39:04
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