Tn=S1+S2+S3+...+Sn=na1+(n-1)a2+.+an=a1[n+(n-1)q+(n-2)q^2+.+q^(n-1)]
qTn=a1[nq+(n-1)q^2+(n-2)q^3+.+q^(n)]
錯位相減法(q-1)Tn=a1[q+q^2+q^3+.+q^(n-1)+q^n - n]=a1q[(1-q^n)/(1-q)]-na1={[a1q-a1q^(n+1])/(1-q)}-[na1a1],Tn=【a1q[(1-q^n)/(1-q)]-na1】/[q-1]
考試前才復習過數(shù)列,這么快就用上了
已知某等比數(shù)列的首項為a1,公比為q,Sn為其前n項和,求Tn=S1+S2+S3+...+Sn
已知某等比數(shù)列的首項為a1,公比為q,Sn為其前n項和,求Tn=S1+S2+S3+...+Sn
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