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  • 點P是橢圓x2/a2+y2/b2=1上一點,F1F2是焦點,且∠PF1F2=105,∠PF2F1=15,求e.

    點P是橢圓x2/a2+y2/b2=1上一點,F1F2是焦點,且∠PF1F2=105,∠PF2F1=15,求e.
    數(shù)學(xué)人氣:917 ℃時間:2019-08-20 04:23:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    sin15°=sin(45°-30°)=(根號6-根號2)/4
    cos15°=sin75°=sin105°=cos(45°-30°)=(根號6+根號2)/4
    △PF1F2中
    ∠PF1F2=105°,∠PF2F1=15°
    ∠P=60°
    利用正弦定理求出PF1=F1F2*sin15°/sin60°=(3根號2+根號6)c/3
    PF2=F1F2*sin105°/sin60°=(3根號2-根號6)c/3
    PF1+PF2=2根號2c=2a
    e=c/a=根號2/2
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