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  • P是橢圓上一定點(diǎn),f1f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),若 角pf1f2=a,pf2f1=b,則e___________.

    P是橢圓上一定點(diǎn),f1f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),若 角pf1f2=a,pf2f1=b,則e___________.
    數(shù)學(xué)人氣:151 ℃時(shí)間:2019-08-20 01:59:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    e=c/a=(2c)/(2a)=|F1F2|/(|PF1|+|PF2|),
    由正弦定理,上式=sin[π-(a+b)]/(sina+sinb)=sin(a+b)/(sina+sinb).
    就填 sin(a+b)/(sina+sinb) 就可以了.
    如果可能,還可繼續(xù)化簡得 2sin[(a+b)/2]*cos[(a+b)/2]/{2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]}
    =cos[(a+b)/2]/cos[(a-b)/2].
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