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  • 已知P是以F1F2為焦點的橢圓x2/a2+y2/b2=1上的一點,若向量PF1乘以向量PF2=0,tan∠PF1F2=1/2,則橢圓的離心

    已知P是以F1F2為焦點的橢圓x2/a2+y2/b2=1上的一點,若向量PF1乘以向量PF2=0,tan∠PF1F2=1/2,則橢圓的離心
    數(shù)學(xué)人氣:953 ℃時間:2019-08-20 07:01:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量PF1乘以向量PF2=0
    則:角F1PF2=90
    所以tan∠PF1F2=PF2/PF1=1/2
    PF1=2PF2
    PF!+PF2=3PF2=2a
    a=3PF2/2
    F1F2=根號(PF1^2+PF2^2)=根號(PF2^2+4PF2^2)=PF2根號5=2c
    c=PF2根號5/2
    c/a=(根號5/2)/(3/2)=根號5/3
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