平面上4條平行直線與5條平行直線互相垂直,則這些平行線可以構(gòu)成不同的矩形共有多少：

數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時間：2020-06-07 06:45:49

優(yōu)質(zhì)解答

這個問題,首先要明確的是矩形是有兩條長和兩條寬構(gòu)成的,即構(gòu)成一個矩形需要兩條作為長的直線和兩條作為寬的直線,因此構(gòu)成矩形需要分成兩步驟
第一步是在一組平行線中選出兩條直線作為長,有C四二種方法,即6種方法；
第二步是在另一組平行線中選二條直線作為寬,有C五二種方法,即10種方法,
根據(jù)分步乘法原理知道共6*10=60種方法
因為這樣的四條直線一定是有四個交點的,這四個交點就是矩形的四個頂點,