（2）若以AB為對角線,對角線相等=根號下4²-3²=5,則M（3,4）
（3）
∵AE=AB,AC=AG,∠EAC=∠BAC+∠EAB=∠BAC+∠CAG=∠BAG
∴△BAG全等于△EAC
∴∠AEC=∠ABG
又∵∠ENA=∠BNO,
∴∠BON=90°,即BO垂直于EC
∴△BEO為直角三角形,
∴EO²+BO²=BE²
∴四邊形OBPE是勾股四邊形
希望能夠幫到你!
我們給出如下定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和
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若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）、寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 ,
（2）、 如圖（1）,已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O(0,0),A（3,0),B(0,4),請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn),OA、OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB.并寫出M的坐標(biāo)
(3)（3）以三角形ABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連接CE,BG相較于O點(diǎn),P是線段DE上任意一點(diǎn),求證：四邊形OBPE是勾股四邊形
若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）、寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 ,
（2）、 如圖（1）,已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O(0,0),A（3,0),B(0,4),請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn),OA、OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB.并寫出M的坐標(biāo)
(3)（3）以三角形ABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連接CE,BG相較于O點(diǎn),P是線段DE上任意一點(diǎn),求證：四邊形OBPE是勾股四邊形
數(shù)學(xué)人氣：423 ℃時間：2020-06-23 09:09:18
優(yōu)質(zhì)解答
（1）正方形,矩形.
（2）若以AB為對角線,對角線相等=根號下4²-3²=5,則M（3,4）
（3）
∵AE=AB,AC=AG,∠EAC=∠BAC+∠EAB=∠BAC+∠CAG=∠BAG
∴△BAG全等于△EAC
∴∠AEC=∠ABG
又∵∠ENA=∠BNO,
∴∠BON=90°,即BO垂直于EC
∴△BEO為直角三角形,
∴EO²+BO²=BE²
∴四邊形OBPE是勾股四邊形
希望能夠幫到你!
（2）若以AB為對角線,對角線相等=根號下4²-3²=5,則M（3,4）
（3）
∵AE=AB,AC=AG,∠EAC=∠BAC+∠EAB=∠BAC+∠CAG=∠BAG
∴△BAG全等于△EAC
∴∠AEC=∠ABG
又∵∠ENA=∠BNO,
∴∠BON=90°,即BO垂直于EC
∴△BEO為直角三角形,
∴EO²+BO²=BE²
∴四邊形OBPE是勾股四邊形
希望能夠幫到你!
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