題目看得懂么?
換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是一個(gè)長(zhǎng)方體,底是正方形,面積為21,頂部費(fèi)用為每單位1,側(cè)面和底部費(fèi)用為每單位0.5,現(xiàn)設(shè)底部長(zhǎng)度為x,求x,使費(fèi)用最低（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.
底部正方形變長(zhǎng)為x,設(shè)長(zhǎng)方體高為h,則x²h=21,即h=21/x²
費(fèi)用C=0.5*（x²+4xh）+1*x²=1.5x²+2xh=1.5x²+42/x
求導(dǎo),得C‘=3x-42/x² C’=0,得x=14的三次方根
x （0,14的三次方根） 14的三次方根 14的三次方根
C‘ - 0 +
C ↓ ↑
即x=14的三次方根時(shí),C取得最小值
即x=2.41時(shí),費(fèi)用最低,大約為23.24