以A為圓心，BA為半徑畫圓，交AC的中垂線于點P3、P3也必具有題目所說的性質(zhì)．
依此類推，在△ABC的其余兩條中垂線上也存在這樣性質(zhì)的點，所以這些點一共有：
3×3+1=10個．
故選：C．
在等邊△ABC所在平面內(nèi)有一點P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，則具有該性質(zhì)的點有（ ） A.1個 B.7個 C.10個 D.無數(shù)個
在等邊△ABC所在平面內(nèi)有一點P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，則具有該性質(zhì)的點有（ ）
A. 1個
B. 7個
C. 10個
D. 無數(shù)個
A. 1個
B. 7個
C. 10個
D. 無數(shù)個
數(shù)學人氣：259 ℃時間：2019-08-19 00:37:34
優(yōu)質(zhì)解答
作三邊的中垂線，交點P肯定是其中之一，以B為圓心，BA為半徑畫圓，交AC的中垂線于P1、P2兩點，作△P2AB、△P2BC、△P2AC，它們也都是等腰三角形，因此P1、P2是具有題目所說的性質(zhì)的點；
以A為圓心，BA為半徑畫圓，交AC的中垂線于點P3、P3也必具有題目所說的性質(zhì)．
依此類推，在△ABC的其余兩條中垂線上也存在這樣性質(zhì)的點，所以這些點一共有：
3×3+1=10個．
故選：C．
以A為圓心，BA為半徑畫圓，交AC的中垂線于點P3、P3也必具有題目所說的性質(zhì)．
依此類推，在△ABC的其余兩條中垂線上也存在這樣性質(zhì)的點，所以這些點一共有：
3×3+1=10個．
故選：C．
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