證明:設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)ln(1+x)-x∵f′(x)=(1+x)′ln(1+x)＋(1+x)[ln(1+x)]′-1=ln(1+x)＋(1+x)×1/(1+x)×(1+x)′-1=ln(1+x)＋1-1=ln(1+x)∵x＞0,∴l(xiāng)n(1+x)＞0∴f(x)在（0,＋∞）單調(diào)遞增∴f(x)＞f(0)∴f(x)=(1+x)ln...