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  • 已知sin(π-a)cos(-8π-a)=60/169,且a∈(π/4, π/2),求sina與cosa 的值!急!

    已知sin(π-a)cos(-8π-a)=60/169,且a∈(π/4, π/2),求sina與cosa 的值!急!
    已知sin(π-a)cos(-8π-a)=60/169,且a∈(π/4, π/2),求sina與cosa 的值
    急!
    化簡:根號下(1-sin^2(440°))
    數(shù)學(xué)人氣:835 ℃時間:2019-12-12 00:20:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    有條件知sina>cosa>0
    =>原式=sina*cosa=60/169
    1=(sina)^2+(cosa)^2
    =(sina+cosa)^2-2sina*cosa
    =>(sina+cosa)^2=1+2sina*cosa
    =1+120/169=289/169
    =>sina+cosa=17/13
    則sina,cosa可以看成一元二次方程的兩個根
    x^2-(17/13)x+(60/169)=0
    解可得:x1=12/13,x2=5/13
    =>sina=12/13
    cosa=5/13
    至于補(bǔ)充問題:
    (sinx)^2+(cosx)^2=1
    ∴根號下(1-sin^2(440°))
    =根號下(cos^2(440°))
    =根號下(cos^2(80°))
    =cos80°
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