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  • 已知命題p:不等式(x-1)2>m-1的解集為R,命題q:f(x)=(5-2m)x是R上的增函數(shù),若p或q為真命題,p且q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    已知命題p:不等式(x-1)2>m-1的解集為R,命題q:f(x)=(5-2m)x是R上的增函數(shù),若p或q為真命題,p且q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:805 ℃時(shí)間:2019-08-20 20:44:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    不等式(x-1)2>m-1的解集為R,須m-1<0
    即p是真命題時(shí),m<1
    f(x)=(5-2m)x是增函數(shù),須5-2m>1
    即q是真命題時(shí),m<2
    由于p或q為真命題,p且q為假命題
    故p、q中一個(gè)真,另一個(gè)為假命題
    當(dāng)p真q假時(shí),不存在滿足條件的m值
    當(dāng)p假q真時(shí),1≤m<2
    綜上實(shí)數(shù)m的取值范圍為1≤m<2
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