分析：
本題采用待定系數(shù)法,由于已知(2x－3)(3x+1)是ax³+bx²+32x+15的因式,可以判斷,只要a ≠0,
ax³+bx²+32x+15就可以分解成形如(2x－3)(3x+1)(cx+d)的形式,這時因為三個一次項相乘才會出現(xiàn)三次方項,其中(cx+d)中的c和d是參數(shù),是待定的,需要展開(2x－3)(3x+1)(cx+d)和ax³+bx²+32x+15的每一項前的系數(shù)比較,從而算出a,b,c,d,所以這個方法也叫待定系數(shù)法.
計算：已知(2x－3)(3x+1)是ax³+bx²+32x+15的因式,若a ≠0,設
ax³+bx²+32x+15=(2x－3)(3x+1)(cx+d)
=(6x²－7x－3) (cx+d)
=6cx³+(6d-7c)x²－(3c+7d)x－3d
由以上等式得到方程組,a=6c ,b=6d－7c ,32=－(3c+7d) ,15=－3d
從最后一個方程解得,d=－5,把d=－5帶入第三個方程,解得c=1
再依次解出a=6,b=－37
所以ab=6×（－37）=－222