已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an=2-（1/an-1）.求證：數(shù)列{1/an-1}是等差數(shù)列,并寫出{an}的一個通項公式.
已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an=2-（1/an-1）.求證：數(shù)列{1/an-1}是等差數(shù)列,并寫出{an}的一個通項公式.
注明：n、n-1都是a的下標.
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數(shù)學人氣：310 ℃時間：2020-02-05 03:23:33
優(yōu)質(zhì)解答
an=2- 1/a(n-1）= [2a(n-1) -1]/a(n-1)an -1 = [a(n-1) -1]/a(n-1)1/(an-1) = a(n-1)/[a(n-1) -1]= 1 + 1/[a(n-1) -1]1/(an-1) - 1/[a(n-1) -1]=1{1/( an -1) }是等差數(shù)列, d=11/( an -1) -1/( a1...
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