已知函數(shù)f(x)=3ax+1-2a在區(qū)間（-1,1）上存在零點(diǎn)Xo 求實(shí)數(shù)a的取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：380 ℃時間：2019-08-20 08:20:21

優(yōu)質(zhì)解答

解決這道題所用到的兩大數(shù)學(xué)思想就是數(shù)形結(jié)合和分類討論.首先函數(shù)x的函數(shù)是一個什么函數(shù)?這取決于a的取值.所以要對a的取值進(jìn)行討論.
一,a=0時,函數(shù)是f(x)=1,與題設(shè)矛盾,所以不成立.二,a>0時,函數(shù)是一個直角坐標(biāo)系中斜向上的直線.在區(qū)間（-1,1）上存在零點(diǎn)Xo,則根據(jù)數(shù)形結(jié)合,可得兩個方程組f(-1)0,解得a>1/5,三,a0且f(1)