已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若 2f(x)≤g`(x)+2在x屬于[1,2]上有解,求a的取值范圍
已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若 2f(x)≤g`(x)+2在x屬于[1,2]上有解,求a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：808 ℃時間：2019-10-19 22:21:22
優(yōu)質(zhì)解答
g'(x)=3x²+2ax-1不等式2f(x)≤g'(x)+2根據(jù) ln x ,可知 x≥0∴x>0時,2xlnx≤3x²+2ax+1恒成立即2a≥2lnx-3x-1/x恒成立設(shè)h(x)=2lnx-3x-1/x(x>0),h'(x)=2/x-3+1/x²=(-3x²+2x+1)/x²...??? ln x ,??? x??0 ?????????x??0?
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