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  • 設(shè)函數(shù)F(X)=e的X方減去e的負X方+a,g(X)=e的X方+e的負X方

    設(shè)函數(shù)F(X)=e的X方減去e的負X方+a,g(X)=e的X方+e的負X方
    1 判斷函數(shù)g(x)的奇偶性
    2 若F(X)為奇函數(shù),求a
    3在(2)的條件下求F(X)乘以g(X)分之F(2X)的值
    數(shù)學(xué)人氣:346 ℃時間:2019-12-08 09:14:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.g(X)=e^x+e^(-x),g(-X)=e^(-x)+e^x,g(-X)=g(x)
    g(X)是偶函數(shù)
    2 .F(X)=e^x-e^(-x)+a
    F(-X)=e^(-x)-e^x+a
    若F(X)是奇函數(shù)F(-X)=-F(X),
    即 e^(-x)-e^x+a=-e^x+e^(-x)-a
    則a=0
    3..F(X)g(x)=[e^x-e^(-x)]*[e^x+e^(-x),]=[e^(2x)-e^(-2x)]=F(2X)
    所以F(2X)/[F(X)g(x)]=1
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