我們考慮理想的情形
在星球的表面重力加速度和星球的引力是相等的
設(shè)地球和某星球的密度是d,地球的質(zhì)量是M1,星球的為M2
地球的半徑是R,星球的是r,地球的重力加速的g,星球是4g.
在地球上有物體所受的重力和萬有引力相等
有m*g=G*M1*m/R*R.(1)
而且 M地球=(4/3)*π*R*R*R*d.(2)
綜合（1）（2）兩式子我們得到
g=(4/3)G*π*R.(3)
同理,我們在對星球套用（1）（2）兩式子
就可以得到
4g=（4/3)G*π*r.(4)
由（3）（4）兩個式子作比我們得到
4R=r
又有m=（4/3）*π*r*r*r
得到星球的質(zhì)量于地球的質(zhì)量的比就是
各自的半徑的比的立方
所以M2:M1=64:1
(注：本題目表面是比質(zhì)量,其實是比半徑,用了萬有引力等于重力的技巧,是很常用的~)