∵PA垂直于平面ABC, ∴PA⊥AC,PA⊥AB
在rtΔPAC中,PC=√(1²+1²)=√2
在rtΔACB中,AB=√[1²+(√2)²]=√3
在rtΔBAP中,BP=√[1²+(√3)²]=2,又∵PC=BC=√2
∴ΔPCB為等腰直角三角形
取PB的中點(diǎn)E,連結(jié)CE,CE=PE=1;
連結(jié)AE,AE=PB/2=1
∴ΔAEC為等邊三角形
∴二面角A-PB-C的余弦值為1/2
若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值.
若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值.
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