依題意得,an=1/（1-an-1 ）,則 （注：an-1為an的前一個數(shù)）
a2=1/（1-a1)=1/[1-(-1/2)]=2/3
a3=1/（1-a2)=1/(1-2/3)= 3
a4=1/（1-a3)=1/(1-3)]= -1/2
a5=1/（1-a4)=1/[1-(-1/2)]=2/3
a6=1/（1-a5)=1/(1-2/3)= 3
……
觀察這些數(shù)可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,
1.從第一個數(shù)-1/2開始,每三個連續(xù)的數(shù)為一組,依次為-1/2、2/3、3,循環(huán)不已；
2.用任意一數(shù)的序號除以3,余數(shù)為1、2、0,則數(shù)的取值對應(yīng)為-1/2、2/3、3
因?yàn)?010除以3,余數(shù)為0,所以a2010=3
同理2011除以3余數(shù)為1,a2011=1/2
2012除以3余數(shù)為2,a2012=2/3