等比數(shù)列｛an｝中,已知對(duì)任意自然數(shù)n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,則a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于____

等比數(shù)列｛an｝中,已知對(duì)任意自然數(shù)n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,則a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于____
an=Sn-Sn-1=a^(n-1)
新等比數(shù)列通向?yàn)閍^2(n-1)
是首項(xiàng)為1,公比為a^2的等比數(shù)列
a1^2+a2^2+a3^2+……an^2 =
1*(1-4^n)/(1-4) =(4^n-1)/3
尤其是前兩步.

數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時(shí)間：2019-08-19 03:48:21

優(yōu)質(zhì)解答

應(yīng)當(dāng)不是這個(gè)
an=Sn-Sn-1=a^(n-1)
新等比數(shù)列通向?yàn)閍^2(n-1)
是首項(xiàng)為1,公比為a^2的等比數(shù)列
而應(yīng)當(dāng)是這個(gè),
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1) 【Sn-S(n-1)=2^n-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)】
新等比數(shù)列通向?yàn)?^2(n-1)
是首項(xiàng)為1,公比為2^2的等比數(shù)列
a1^2+a2^2+a3^2+……an^2 =
1*(1-4^n)/(1-4) =(4^n-1)/3
請(qǐng)幫我解說(shuō)一下這道題的解題過(guò)程尤其是前兩步.

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等比數(shù)列｛an｝中,已知對(duì)任意自然數(shù)n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,則a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于____

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