判別下列級數(shù)的斂散性：∑[1/n-ln((n+1)/n)]
判別下列級數(shù)的斂散性：∑[1/n-ln((n+1)/n)]
數(shù)學(xué)人氣：573 ℃時間：2020-06-21 09:38:32
優(yōu)質(zhì)解答
用比較法的極限形式：lim(n->.無窮大) [1/n-ln((n+1)/n)] / [1/n^2]=lim(x->0) [x-ln(1+x)] /x^2 =lim(x->0)[1-1/(1+x)]/2x=lim(x->0) 1/[2(1+x)]=1/2∑(1/n^2)收斂,則：∑[1/n-ln((n+1)/n)] 收斂...
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