函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=2x2-12x+16，則直線y=2與函數(shù)f（x）圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和是（　　） A.1 B.2 C.4 D.5

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=2x²-12x+16，則直線y=2與函數(shù)f（x）圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和是（　?。?br/>A. 1
B. 2
C. 4
D. 5

數(shù)學(xué)人氣：503 ℃時(shí)間：2019-08-19 01:28:58

優(yōu)質(zhì)解答

f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于（0，0）對(duì)稱
函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱
當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=2x²-12x+16
當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=-2x²-4x
令2x²-12x+16=2可得x₁+x₂=6
令-2x²-4x=2可得x₃=-1
橫坐標(biāo)之和為5
故選D

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