因為f(x)的圖象關(guān)于直線x=b與x=a都對稱
所以f(x)=f(2a-x) f(x)=f(2b-x)
f(2a-x)=f(2b-x)
令2a-x=t 則x=2a-t
原式變?yōu)閒(t)=f(2b-2a+t)=f(t+(2b-2a))
由于t的任意性f(x)是周期函數(shù) 且T=2b-2a.
一道周期函數(shù)證明題
一道周期函數(shù)證明題
若定義在R上的函數(shù)f(x) 關(guān)于x=a或x=b都(b>a)對稱,證明f(x)為周期函數(shù),2b-2a為它的一個周期.
若定義在R上的函數(shù)f(x) 關(guān)于x=a或x=b都(b>a)對稱,證明f(x)為周期函數(shù),2b-2a為它的一個周期.
數(shù)學(xué)人氣：899 ℃時間：2020-03-29 06:27:37
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